مقالات مختارة

فلسفة الرياضيات أحد فروع الفلسفة التي تحاول الإجابة عن أسئلة تتعلق بطبيعة الكائنات الرياضية و تتسائل عن كيفية تجريد الكائنات الرياضية من الطبيعة ثم استخدامها في فهم الطبيعة ذاتها . إلى أي درجة يمكننا القول أن العبارات الرياضية صحيحة ؟ و هل للكائنات الرياضية وجود حقيقي أم هي مجرد ادوات تخيلية تجريدية يستخدمها الإنسان لتسهيل معالجته لظواهر الطبيعة .

تعتبر الواقعية الرياضية الكائنات الرياضية ذات وجود مستقل عن العقل الإنساني . لذلك فإن مهمة الإنسان هو استكساف هذا العالم الرياضي و ليس اختراعه ، كما إن أي كائن ذكي مفترض في هذا الكون قادر على استكشاف هذا العالم الرياضي و سبر أغواره . يطلق على هذه المدرسة اسم الإفلاطونية باعتبارها تماثل وجهة نظر أفلاطون من حيث إيمانه بعالم المثل و الافكار ، الذي يمثل لديه العالم الكلي اللامتغير ، و ما العالم اليومي الذي نعيش فيه إلا مقاربات غير مكتملة لهذا العالم المثالي .

يعتبر العديد من علماء الرياضيات واقعيين رياضيين ، فهم يعتبرون أنفسهم مكتشفين يتجولون لرؤية روائع هذا العالم الرياضي و ليس مخترعين لها . أمثلة هؤلاء كثر : مثل باول ايردوس و كورت غودل و الفيزيائي الرياضي روجر بنروز . السبب النفسي وراء هذا الإعتقاد أنه من الصعب القبول أن شخصا ما يشغل نفسه لفترة طويلة من الزمن ما لم يكن مقتنعا فعلا بوجوده . يؤمن غودل بنوع من الواقع الرياضي الموضوعي يمكن إدراكه بطريقة مشابهة لإدراك الحواس . بعض المبادئ يمكن ان تعتبر صحيحة مباشرة لكن بعض الحدسيات conjecture مثل فرضية الإستمرار continuum hypothesis لا يمكن البت فيها استنادا لهذه المبادئ . لذلك يقترح غودل منهجية شبه تجريبية quasi-empirical methodology يمكن أن تؤمن تأكيدا كافيا لإفتراض هذه الحدسية conjecture .

فلسفة العلوم أحد فروع الفلسفة الذي يهتم بدراسة الأسس الفلسفية و الافتراضات و المضامين الموجودة ضمن العلوم المختلفة ، بما فيها العلوم الطبيعية مثل الفيزياء و الرياضيات و البيولوجيا ، و الاجتماعية مثل علم النفس و علم الاجتماع و العلوم السياسية . بهذا المفهوم تكون فلسفة العلوم وثيقة الصلة بالابستمولوجيا و الانتولوجيا فهي تبحث عن أشياء مثل : طبيعة و صحة المقولات العلمية ، طريقة إنتاج العلوم و النظريات العلمية ، طرق التأكد و التوثيق من النتائج و النظريات العلمية ، صياغة و طرق استعمال الطرق العلمية المختلفة أو ما يدعى بالمنهج العلمي ، طرق الاستنتاج و الاستدلال التي تستخدم في فروع العلم كافة ، و اخيرا تضمينات هذه المقولات و الطرق و المناهج العلمية على المجتمع بأكمله و على المجتمع العلمي خاصة .