أساليب بناء مؤشرات السوق:
يوجد العديد من الطرق والأساليب لبناء مؤشرات للسوق أو قطاعات معينه داخل السوق، ومن أهم هذه الأساليب:
– المؤشرات المبنية على أساس القيمة.
– المؤشرات المبنية على أساس السعر.
– المؤشرات المبنية على أساس السعر النسبي.
– المؤشرات المبنية على أساس الأوزان المتساوية.
أولاً: المؤشرات المبنية على أساس القيمة:
وفي مثل هذه المؤشرات تكون قيمة الأسهم الداخلة في المؤشر مرجحة بالقيمة ومن أمثلة المؤشرات المبنية على أساس القيمة مؤشر كولس الذي يشمل جميع الأسهم المسجلة في بورصة نيويورك، وكذلك مؤشر ستاندر آند بور الذي يشمل 500 سهم.
ولكيفية حساب قيمة المؤشر نفترض المثال التالي:
على فرض وجود ثلاثة أسهم ظهرت بياناتها كما يلي:
السهم سعر السهم عدد الأسهم المصدرة
س 30 100000
ص 60 50000
ع 90 10000
المطلوب: تحديد قيمة المؤشر.
الحل:

احتساب القيمة الإجمالية للسوق كما يلي:
السهم سعر السهم عدد الأسهم المصدرة القيمة الإجمالية
س 30 100,000 3,000,000
ص 60 50,000 3,000,000
ع 90 10,000 900,000
الإجمالي – 160,000 6,900,000
ويتم بناء قيمة المؤشر في البداية بقسم القيمة الإجمالية للسوق على قيمة مبدئية للمؤشر يتم تحديده بطريقة اختيارية عادة يكون الرقم 10 أو مضاعفاته، فإذا افترضنا أن القيمة المبدئية للمؤشر 100 فإن قيمة المقسوم علية تعادل 69000 دينار (6900000 ÷ 100).
والآن كيف يمكن حساب قيمة المؤشر بعد فترة (بعد حدوث تغيرات في الأسعار الداخلة في المؤشر)، ولتوضيح هذه الكيفية افترض أن أسعار الأسهم أخذت القيمة التالية:
س 30 دينار، ص 66 دينار، ع 108 دينار.
لاحتساب قيمة المؤشر نتبع الخطوات التالية:
– احتساب القيمة الإجمالية للسوق:
السهم سعر السهم عدد الأسهم المصدرة القيمة الإجمالية
س 30 100000 3000000
ص 66 50000 3300000
ع 108 10000 1080000
القيمة الإجمالية – 160000 7380000
قسمة القيمة الإجمالية على المقسوم عليه (69000).
قيمة المؤشر = 7380000 ÷ 69000
= 106.657
ومعنى ذلك أن المؤشر قد ارتفع بمعدل 6.675% ((106.657 – 100)/ 100).
ولكن ما سبب هذا الارتفاع؟
السهم قيمة السهم في الفترة السابقة قيمة السهم في الفترة الحالية مقدار التغيـر معدل التغيـر
س 30 30 0 0%
ص 60 66 6 10%
ع 90 108 18 20%
على الرغم من ارتفاع سعر السهم ع بمعدل 20% وارتفاع سعر السهم ص بمعدل 10% إلا أن ارتفع المؤشر بمعدل 6.657%، والسبب في ذلك التغير الطفيف للمؤشر هو كون عدد الأسهم المصدرة من السهم ع ، ص منخفض مقارنة مع عدد الأسهم المصدرة من السهم س، بمعنى أن كلما كانت عدد الأسهم المصدرة كبير فإن أي تغير في سعر السهم فإنه يؤثر على قيمة المؤشر، وبمعنى آخر أن قيمة المؤشرات المبنية على أساس القيمة متحيزة للأسهم ذات العدد الكبير.
ومن مزايا المؤشرات المبنية على أساس القيمة عدم تأثر المقسوم عليه بعملية اشتقاق الأسهم.
ثانياً: المؤشرات المبنية على أساس السعر:
في مثل المؤشرات المبنية على أساس السعر يكون السعر هو الأساس في حساب قيمة المؤشر ويتم احتساب قيمة المؤشر بتجميع أسعار الأسهم الداخلة في المؤشر مقسوم على عددها ومن أهم المؤشرات التي تعتمد على هذا الأساس مؤشر داو جونز الذي يشمل 30 سهم من أكبر الشركات الصناعية المدرجة في بورصة نيويورك.
ولكيفية احتساب قيمة المؤشر افترض المثال التالي:
يتضمن مؤشر موزون على أساس السعر ثلاثة أسهم ظهرت أسعارها كما يلي:
س 150 دينار، ص 70 دينار، ع 20 دينار.
ففي هذه الحالة فأن قيمة المؤشر تساوي 80 تم احتسابها كما يلي:
قيمة المؤشر = ( 150 + 70 + 20) ÷ 3
= 80
افترض في اليوم التالي تغيرت الأسعار إلى ما يلي:
س 165 دينار، ص 90 دينار، ع 30 دينار.
فإن قيمة المؤشر في هذه الحالة تساوي 95 تم احتسابها كما يلي:
قيمة المؤشر = ( 165 + 90 + 30) ÷ 3
= 95
ففي هذه الحالة ارتفع المؤشر بـ 15 نقطة أي بمعدل 18.75% ولكن ما هو سبب هذا الارتفاع؟
السهم قيمة السهم في الفترة السابقة قيمة السهم في الفترة الحالية مقدار التغيـر معدل التغيـر
س 150 165 15 10%
ص 70 90 20 28.57%
ع 20 30 10 50%
على الرغم من ارتفاع سعر السهم ع بمعدل 50% وارتفاع سعر السهم ص بمعدل 28.57% إلا أن المؤشر ارتفع بمعدل 18.75% فقط وهذا يعود لكون سعر السهم ع منخفض مقارنة مع سعر السهم س، بمعنى أن المؤشرات المبنية على أساس السعر متحيزة للأسهم ذات السعر الأعلى.
تأثير اشتقاق الأسهم على المؤشرات المبنية على أساس السعر:
لبيان أثر اشتقاق الأسهم افترض في المثال السابق أن الشركة س قامت باشتقاق السهم الواحد من أسهمها إلى سهمين، ومعنى ذلك أن المستثمر الذي كان يملك سهم بقيمة 150 دينار أصبح يمتلك سهمين القيمة السوقية للسهم الواحد 82.5 دينار أي أصبح يمتلك سهمين قيمتهما 165 دينار.
قيمة المؤشر = (2× 82.5 + 90 + 30) ÷ 3
= 95
ففي حال اشتقاق الأسهم لا بد من تغير المقسوم عليه والذي يمكن حسابه بالمعادلة التالية:
قيمة المقسوم عليه =(82.5 + 90+ 30) ÷ 95
= 2.1316
المؤشرات المبنية على أساس الأسعار النسبية:
تقوم فكرة هذا المدخل على أساس تحديد السعر النسبي لكل سهم من الأسهم التي يتكون منها المؤشر حيث يمكن حساب السعر النسبي بقسم سعر السهم اليوم مثلاً على سعر السهم أمس، يلي ذلك حساب الوسط الهندسي للأسعار ثم تحديد قيمة المؤشر بضرب الوسط الهندسي للأسعار في أساس المؤشر.
خطوات بناء المؤشر:
– احسب السعر النسبي لكل سهم بالمعادلة التالية:
السعر النسبي = سعر السهم في الفترة الأحدث ÷ سعر السهم في الفترة الأقدم
– احسب الوسط الهندسي للأسعار بالمعادلة التالية:
الوسط الهندسي = (س1 × س2 × س3 …….. سن)
– احسب قيمة المؤشر بالمعادلة التالية:
قيمة المؤشر = الوسط الهندسي للأسعار × الأساس
ولكيفية حساب قيمة المؤشر نفترض المثال التالي:
على فرض وجود أربعة أسهم ظهرت بياناتها كما يلي:
السهم سعر السهم في 1/1 سعر السهم في 2/1
س 20 22
ص 35 33
ع 40 45
ل 18 22
المطلوب: تحديد قيمة المؤشر موزون على أساس الأسعار التناسبية علما بأن أساس المؤشر يبلغ 105.

الحل:
السهم سعر السهم في 1/1 سعر السهم في 2/1 الأسعار النسبية *
س 20 22 1.1
ص 35 33 0.94
ع 40 45 1.12
ل 18 22 1.22
* الأسعار النسبية = سعر السهم في 2/1 ÷ سعر السهم في 1/1
الوسط الهندسي = ( 1.1 × 0.94 × 1.12 × 1.22) 0.25
= 1.09
قيمة المؤشر = 1.09 × 105
= 114.45
أثر اشتقاق الأسهم على مؤشر السوق
افترض أن الشركة س قامت باشتقاق سهمها بمعدل 2 : 1 وبلغ سعر السهم في السوق 14 دينار (الاشتقاق حدث في 2/1) فما تأثير ذلك على قيمة المؤشر؟
في حالة اشتقاق الأسهم يتم احتساب السعر النسبي بالمعادلة التالية:
السعر النسبي = (معدل الاشتقاق × سعر السهم السوقي بعد الاشتقاق) ÷ سعر السهم في التاريخ الأقدم
= (2 × 14 ) ÷ 20
= 1.4
الوسط الهندسي = ( 1.4 × 0.94 × 1.12 × 1.22) 0.25
= 1.158
قيمة المؤشر = 1.158 × 105
= 121.59
معدل عائد السوق =( 121.59 – 105) ÷ 105
= 15.8%

رابعاً: المؤشرات المبنية على أساس الأوزان المتساوية:
يقوم هذا المدخل على افتراض أنه يجب استثمار مبالغ متساوية في الأسهم التي يتكون منها المؤشر عند بداية تكوينه، وبالتالي يتغلب هذا المؤشر على فكرة التحيز للأسعار وهي أحد العيوب التي يعاني منها المؤشرات المبنية على أساس السعر.
خطوات احتساب المؤشر:
– حدد وزن نسبي يساوي واحد صحيح للسهم صاحب أق سعر.
– حدد الوزن النسبي لأي سهم آخر يتكون منه المؤشر باستخدام المعادلة التالية:
الوزن النسبي = (قيمة السهم صاحب أقل سعر ÷ سعر السهم)
– احسب قيمة المؤشر بضرب الأوزان النسبية لكل سهم في سعر السهم السوقي.
ويلاحظ على المؤشرات المبنية على أساس الأوزان المتساوية أن الأوزان النسبية للأسهم التي يتكون منها المؤشر تظل كما هي ثابتة لا تتغير إلا في ظل الحالات التالية:
– قيام إحدى الشركات التي يتكون منها المؤشر بعملية اشتقاق لأسهمها.
– زيادة أو تخفيض عدد الأسهم التي يتكون منها المؤشر نتيجة العديد من العوامل منها على سبيل المثال:
– اندماج بعض الشركات التي يتكون منها المؤشر.
– شطب أسهم إحدى الشركات التي يتكون منها المؤشر
ولكيفية حساب قيمة المؤشر نفترض المثال التالي:
على فرض وجود ثلاثة أسهم ظهرت أسعارها كما يلي:
س 160 دينار، ص 80 دينار، ع 20 دينار.
– احسب قيمة المؤشر.
– افترض أن سعر سهم الشركة ص ارتفع بنسبة 25% احسب قيمة مؤشر السوق.
– افترض أن الشركة س قامت باشتقاق السهم بمعدل 4 : 1 وقد بلغ سعر السهم بعد الاشتقاق 45 دينار احسب قيمة المؤشر.
لحساب قيمة المؤشر يجب أولاً احتساب الوزن النسبي لكل سهم كالآتي:
الوزن النسبي للسهم ع = 1 ( لأنه صاحب أصغر قيمة)
الوزن النسبي للسهم س = 20 ÷ 160 = 0.125
الوزن النسبي للسهم ص = 20 ÷ 80 = 0.25
قيمة المؤشر = (160 × 0.125) +(80 × 0.25) +(20 × 1)
= 20 + 20 + 20
= 60
عند ارتفاع سعر سهم الشركة ص بمعدل 25%
في هذه الحالة يصبح سعر سهم الشركة ص 100 دينار ( 80 × 1.25)
قيمة المؤشر = (160 × 0.125) +(100 × 0.25) +(20 × 1)
= 20 + 25 + 20
= 65
ملاحظة:
في حالة تغير سعر سهم أو أكثر من أسهم المؤشر يبقى الوزن النسبي كما هو دون تغيير.
في حال قيام الشركة س بعملية اشتقاق أسهمها:
سعر سهم الشركة س بعد الاشتقاق = 160 ÷ 4 = 40 دينار
الوزن النسبي للسهم س = 20 ÷ 40 = 0.5
قيمة المؤشر = (45 × 0.5) +(80 × 0.25) +(20 × 1)
= 22.5 + 20 + 20
= 62.5