انعكاس و انكســار الضوء على الأسطح الكرية

تشكل المرآيا الكرية غالبية الأسطح المنحنية العاكسة والمرآة الكرية جزء من سطح كرة كما هو

موضح بشكل .
فإذا كان السطح الخارجى ( المحدب ) هو السطح العاكس سميت المرآة محدبة convex ( شكل 21) أما إذا كان السطح الداخلى ( المقعر ) هو السطح العاكس سميت المرآة مقعرة concave ( شكل 22 ) . والسطوح الكريه لها القدرة على تكوين الصور مثل العدسات ولكن بالانعكاس .

وأحيانا كثيرة تفضل المرايا الكرية عن العدسات فى صناعة الأجهزة لعدة أسباب منها سهولة إمكانية صناعة المرآة ذات القطر الكبير وعدم امتصاص الأشعة خاصة الفوق بنفسجية و تحت الحمراء و بالتالى إمكانية استخدامها فى مناطق الطيف المختلفة دون حدوث امتصاص
..

بعض المصطلحات التى يجب معرفتها :
مركز تكور المرآة : و هو مركز الكرة التى تكون المرآة جزء منها أو التى قطعت منها المرآة .
قطب المرآة : هى النقطة التى تتوسط السطح العاكس للمرآة الكرية.
نصف قطر تكور المرآة ( r ) : هو المسافة بين مركز تكور المرآة و أى نقطة على سطحها.
المحور الأصلى للمرآة : هو المستقيم المــار بمركز تكور المرآة و قطب المرآة .
المحورالثانوى للمرآة : هو المستقيم المار بمركز تكور المرآة و أى نقطة على سطحها .
بؤرة المــرآة : إذا سقطت على المرآة حزمه من الأشعة المتوازية والموازية لمحورها الأصلى وقريبة منه فإنها تنعكس بحيث تتجمع فى نقطة على المحور الأصلى فى حالة المرآة المقعرة أو بحيث تتجمع إمتداداتها خلف السطح العاكس و على المحور الأصلى فى حالة المرآة المحدبة و تسمى البؤرة الأصلية للمرآة principal focus و تسمى بؤرة حقيقية real focus فى حالة المرآة المقعرة و بؤرة تقديرية virtual focus فى حالة المرآة المحدبة .
البعد البؤرى : و هو المسافة بين البؤرة وقطب المرآة و البعد البؤرى يساوى نصف نصف تكور المرآة .

الصور المتكونة فى المرآة المقعرة

إذا وضع جسم أمام مرآه مقعرة فإن الأشعة الضوئية التى تخرج من كل نقطة من نقاط الجسم تنعكس على المرآة حسب قانونى الانعكاس وتكون هى أو إمتداداتها نقطة مقابلة فى الصورة .

ويمكن تحديد موضع الصورة ومواصفاتها باستخدام ثلاثة أشعة ( شكل 23 ) سهلة التتبع وهى كالآتى :
الشعاع الأول (1) : الشعاع الموازى للمحور الأصلى للمرآة والقريب منه ينعكس ماراً بالبؤرة الأصلية F
الشعاع الثانى (2) : الشعاع المار بالبؤرة الأصلية ينعكس موازياً لمحور المرآة .
الشعاع الثالث (3) : الشعاع الذى يسقط على المرآة ماراً بمركز تكورها يسقط عمودياً عليها وينعكس على نفسه . وفى الواقع فإنه يكفى استخدام اثنين فقط من هذه الأشعة لتحديد الصورة المتكونة عن المرآة .

الصورة الحقيقية والصورة التقديرية :
إذا تجمعت الأشعة بعد انعكاسها على المرآة فإن الصورة تكون حقيقية real image ويمكن استقبالها على حائل . وإذا سقطت امتدادات هذه الأشعة على العين فإن العين ترى هذه الصورة الحقيقية و كأنها جسما حقيقيا أما إذا كانت الأشعة المنعكسة على المرآة متفرقة فإنه لا يمكن استقبال الصورة على حائل ولكن العين تتخيل الصورة عند تلاقى امتداد هذه الأشعة المتفرقة خلف المرآة وتكون الصورة فى هذه الحاله تقديرية vertual image .
وبصفة عامه يعتمد موضوع تكون الصورة ومواصفاتها على بعد الجسم عن المرآة وهناك الحالات العامة الآتية :
1- إذا كان الجسم على مسافة من المرآة أكبر من نصف قطر تكورها ( أكبر من ضعف البعد البؤرى ) تكون الصورة مصغرة مقلوبة وتقع بين مركز تكور المرآة والبؤرة .
2- إذا كان الجسم فى مركز تكور المرآة تكونت له صورة حقيقية عند مركز التكور ( منطبقة على جسم ) وتكون مقلوبة ومساوية للجسم فى الحجم .
3- إذا كان الجسم بين البؤرة ومركز التكور تكونت له صورة حقيقية مكبرة مقلوبة على مسافة من المرآة أكبر من نصف قطر تكورها .
4- إذا كان الجسم فى البؤرة انعكست الأشعة الساقطة منه على المرآة متوازية وتكون الصورة فى ما لانهاية .
5- أما إذا كان الجسم على مسافة من المرآة أقل من البعد البؤرى فإن الأشعة الساقطة منه على المرآة تنعكس متفرقة وتراها العين خلف المرآة معتدلة مكبرة تقديرية عند نقطه تلاقى امتداد الأشعة المنعكسة

الصورة الحقــــيقية – ( قاعة الضوء- مركز سوزان مبارك الاستكشافى للعلوم ) :

يمكنك التأكد بنفسك من تكون الصورة الحقيقية إذا وقفت أمام هذه المرآة المقعرة الكبيرة والمزودة بـمـصدر إضاءة عند حافتها.
ضع يدك أمام المرآة وحركها على محور المرآة بعداً وقرباً عنها . تلاحظ أنه إذا كانت اليد قريبة من المرآة تكونت صورة معتدلة مكبرة لليد . أمـا إذا أبعدت اليد عن المرآة تصبح الصورة مقلوبة وعند نقطة معينة نرى الصورة مساوية لليد تماما .
إذا وضعت اليد ( الجسم ) على مسافة من المرآة أقل من بعدها البؤرى تتكون صورة تقديرية معتدلة مكبرة . أما إذا زادت المسافة بين الجسم والمرآة عن البعد البؤرى لها تكون الصورة المتكونة مقلوبة وحقيقية لأنـه فى هذه الحالة تتجمع الأشعة المنعكسة على المرآة لتـكون هـذه الصــورة فى الهـواء .

و يصل امتداد الأشــعة للعين وتساوى الصورة الجسم وتنطبق عليه إذا كان الجسم فى مركز تكون المرآة.
شكل ( 25 ) يوضح الأشعة الساقطة من جسم على مرآة محدبة .

تنعكس الأشعة متفرقة وترى العين صورة الجسم عند نقطة تلاقى امتداد هذه الأشعة أى أن الأشعة التى تصل إلى العين لا تخرج من الصورة ولذلك فإن هذه الصورة تكون تقديرية ويتخيلها العقل كأنها صادرة من الصورة خلف المرآة بالإضافة إلى ذلك فالصورة المتكونة عن المرآة المحدبة تكون فى جميع الأحوال مصغرة

خصائص الضوء:
الانعكاس
تكون الأخيلة في المرايا:
المرايا الكروية:
يكون السطح العاكس في المرايا الكروية جزءاً من سطح كرة جوفاء. ويطلق على المرآة الكروية محدبة إذا كان السطح العاكس هو السطح الخارجي. أما إذا كان سطحها العاكس هو الداخلي فحينئذ تسمى مرآة مقعرة.
وللتعرف على صفات الصور المتكونة في المرايا الكروية يلزم تعريف المصطلحات التالية : 1- قطب المرآة ( ق ) : هو مركز سطح المرآة .
2- مركز التكور( م ) : هو مركز الكرة التي تكون المرآة جزءاً منها ويكون أمام المرآة المقعرة وخلف المرآة المحدبة.
3- نصف قطر التكور( نق ): هو نصف قطر الكرة التي أخذت منها المرآة وهي المسافة ق م على الرسم.
4- المحور الرئيسي: هو الخط الذي يصل بين قطب المرآة ( ق ) ومركز التكور( م ).
5- البؤرة المرآة ( ب): هي النقطة التي تتجمع فيها الأشعة المتوازية الساقطة على المرآة المقعرة بعد انعكاسها ( بؤرة حقيقية ). وهي أيضاً النقطة خلف المرآة المحدبة والتي تبدو الأشعة خارجة منها بعد سقوط أشعة متوازية على سطح المرآة ( بؤرة وهمية ) .
6- البعد البؤري( ع ): هو المسافة بين قطب المرآة ( ق ) وبؤرة المرآة ( ب ). تكون الصور في المرايا الكروية:
أولاً: المرايا المقعرة
نستطيع التعرف على صفات الصور المتكونة في المرآة المقعرة عن طريق التجربة في المختبر. إلا أننا يمكن أن نحصل على هذه الصفات عن طريق الرسم الدقيق وذلك باتباع قاعدتين من القواعد الثلاث المدرجة أدناه.
1- الشعاع الساقط موازياً للمحور الرئيس ينعكس ماراً بالبؤرة.
2- الشعاع الساقط ماراً بمركز التكور ينعكس على نفسه.
3- الشعاع الساقط ماراً بالبؤرة ينعكس موازياً للمحور الرئيسي.

ثانياً: المرآة المحدبة:
للتعرف على صفات الصورة المتكونة في المرآة المحدبة نتبع نفس القواعد السابقة ولكن من إجراء تعديل بسيط عليها لتصبح:
1- الشعاع الموازي للمحور الرئيس للمرآة ينعكس عنها بحيث يمر امتداده بالبؤرة.
2- الشعاع الساقط على سطح المرآة, بحيث يمر امتداده بالبؤرة فينعكس عنها, ويوازي محورها الرئيسي.
3- الشعاع الذي يسقط على سطح المرآة, بحيث يمر امتداده بمركز تكورها ينعكس على نفسه.
مهما كان بعد الجسم عن المرآة المحدبة فإن صفات الصورة لا تتغير وللتعرف على هذه الصفات نتبع الخطوات التالية :
تكون الأخيلة في المرايا:
1- المرايا المستوية:
للتعرف على صفات الخيال المتكون باستخدام مرآة مستوية للجسم (أب).
أ- نسقط الشعاع الأول عمودياً على السطح العاكس فينعكس على نفسه.
ب- نسقط الشعاع الثاني بزاوية سقوط معينة وينعكس الشعاع بنفس الزاوية فنلاحظ امتداده داخل المرآة.
ج- عند نقطة التقاء الشعاعين يكِّون رأس الجسم الموضوع أمام المرآة.
– قس المسافة بين : الجسم ، المرآة والصفات الخيال المتكون:
1- طول الجسم = طول الخيال
2- بعد الجسم عن المرآة = بعد الخيال عن المرآة
3- الخيال مقلوب جانبياً
4- يكون الخيال وهمياً داخل المرآة أي لا يمكن استقباله على حاجز
خيال ، المرآة

انتشار الضوء في خطوط مستقيمة
1- انتشار الضوء في خطوط مستقيمة (مبدأ فيرما).
ينبعث الضوء من المصدر بخطوط مستقيمة , ويطلق على اتجاه سير الضوء اسم ” الشعاع الضوئي”. لقد صاغ العالم فيرما هذه الحقيقة على شكل قانون يسمى مبدأ فيرما “عندما ينتقل الضوء من نقطة إلى أخرى, فإنه يسلك المسار الذي يحتاج في أقل زمن ممكن”.
ولإثبات هذه الحقيقة سنقوم بإجراء النشاط رقم (1):
نشاط رقم (1)
الأدوات اللازمة: شمعة- ثلاث قطع كرتون مربعة (15سم ×15سم) في مركزها ثقب صغير- ثلاث قطع خشبية لتثبيت قطع الكرتون.
خطوات إجراء التجربة:
1- ضع قطع الكرتون بعد تثبيتها باستخدام القطع الخشبية فوق سطح الطاولة.
2- اجعل الثقوب الثلاث في القطع على نفس الخط المستقيم.
3- هل تستطيع رؤية ضوء الشمعة من الجهة الأخرى؟
4- الآن حرك أحد قطع الكرتون بحيث لا تصبح الثقوب على استقامة واحدة وحاول رؤية ضوء الشمعة مرة أخرى.
ما هو الشرط اللازم حتى تستطيع رؤية ضوء الشمعة؟
2- مبدأ استقلال الأشعة:
عندما تتقاطع الأشعة الضوئية فإن أحداً منها لا يؤثر على الآخر, بل يواصل كل منها السير في اتجاهه دون أن يتأثر بالإشعاع الآخر.